Quantificar o relacionamento entre diferentes medidas nos permite usar uma medida para prever outras. Por exemplo, há uma relação entre o tamanho da nadadeira de um pinguim e o seu peso? Podemos encontrar uma resposta a essa pergunta por meio do dataset palmerpenguins.
import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
df = pd.read_csv("dados/penguins_size.csv")
df.head()| species | island | culmen_length_mm | culmen_depth_mm | flipper_length_mm | body_mass_g | sex | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | Adelie | Torgersen | 39.1 | 18.7 | 181.0 | 3750.0 | MALE |
| 1 | Adelie | Torgersen | 39.5 | 17.4 | 186.0 | 3800.0 | FEMALE |
| 2 | Adelie | Torgersen | 40.3 | 18.0 | 195.0 | 3250.0 | FEMALE |
| 3 | Adelie | Torgersen | NaN | NaN | NaN | NaN | NaN |
| 4 | Adelie | Torgersen | 36.7 | 19.3 | 193.0 | 3450.0 | FEMALE |
# tipos e dados ausentes
df.info()<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 344 entries, 0 to 343
Data columns (total 7 columns):
# Column Non-Null Count Dtype
--- ------ -------------- -----
0 species 344 non-null object
1 island 344 non-null object
2 culmen_length_mm 342 non-null float64
3 culmen_depth_mm 342 non-null float64
4 flipper_length_mm 342 non-null float64
5 body_mass_g 342 non-null float64
6 sex 334 non-null object
dtypes: float64(4), object(3)
memory usage: 18.9+ KB# valores nulos
df.isnull().sum()species 0
island 0
culmen_length_mm 2
culmen_depth_mm 2
flipper_length_mm 2
body_mass_g 2
sex 10
dtype: int64# estatísticas descritivas
df.describe()| culmen_length_mm | culmen_depth_mm | flipper_length_mm | body_mass_g | |
|---|---|---|---|---|
| count | 342.000000 | 342.000000 | 342.000000 | 342.000000 |
| mean | 43.921930 | 17.151170 | 200.915205 | 4201.754386 |
| std | 5.459584 | 1.974793 | 14.061714 | 801.954536 |
| min | 32.100000 | 13.100000 | 172.000000 | 2700.000000 |
| 25% | 39.225000 | 15.600000 | 190.000000 | 3550.000000 |
| 50% | 44.450000 | 17.300000 | 197.000000 | 4050.000000 |
| 75% | 48.500000 | 18.700000 | 213.000000 | 4750.000000 |
| max | 59.600000 | 21.500000 | 231.000000 | 6300.000000 |
Você consegue perceber alguma relação entre o tamanho da nadadeira e o peso dos pinguins?
# filtrar apenas pinguins adelie
adelie = df[df["species"] == "Adelie"]
# scatter plot: massa corporal vs comprimento da nadadeira
sns.scatterplot(data=adelie, x="flipper_length_mm", y="body_mass_g")
plt.title("Adelie: Massa corporal vs Comprimento da Nadadeira")
plt.xlabel("Comprimento da Nadadeira (mm)")
plt.ylabel("Massa Corporal (g)")
plt.show()
Também podemos relacionar a profundidade do bico com o peso.
# scatter plot: massa corporal vs comprimento do bico
sns.scatterplot(data=adelie, x="culmen_depth_mm", y="body_mass_g")
plt.title("Adelie: Massa corporal vs Profundidade do Bico")
plt.xlabel("Profundidade do Bico (mm)")
plt.ylabel("Massa Corporal (g)")
plt.show()
Qual das duas características tem uma relação mais forte com o peso?
Não é muito simples de responder só observando os gráficos, mas podemos calcular a correlação para quantificar essa relação.
# cálculo da correlação entre as variáveis
correlation = adelie[["flipper_length_mm", "culmen_depth_mm", "body_mass_g"]].corr()
print("Correlação entre as variáveis:")
print(correlation)
# heatmap da correlação
plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.heatmap(correlation, annot=True, cmap="coolwarm", fmt=".2f")
plt.title("Heatmap da Correlação entre Variáveis")
plt.show()Correlação entre as variáveis:
flipper_length_mm culmen_depth_mm body_mass_g
flipper_length_mm 1.000000 0.307620 0.468202
culmen_depth_mm 0.307620 1.000000 0.576138
body_mass_g 0.468202 0.576138 1.000000
Basicamente, quanto mais próximo de 1 ou -1, mais forte é a relação entre as duas medidas e mais parecido com uma linha é o gráfico de dispersão.
# exemplos de scatter plots com seaborn mostrando correlações diferentes com dados simulados
# correlação positiva
import numpy as np
np.random.seed(42)
x_pos = np.random.rand(100)
y_pos = x_pos + np.random.normal(0, 0.2, 100)
sns.scatterplot(x=x_pos, y=y_pos)
plt.title("Correlação Positiva")
plt.xlabel("Variável X")
plt.ylabel("Variável Y")
plt.show()
# correlação negativa
x_neg = np.random.rand(100)
y_neg = -x_neg + np.random.normal(0, 0.2, 100)
sns.scatterplot(x=x_neg, y=y_neg)
plt.title("Correlação Negativa")
plt.xlabel("Variável X")
plt.ylabel("Variável Y")
plt.show()
# sem correlação
x_no_corr = np.random.rand(100)
y_no_corr = np.random.rand(100)
sns.scatterplot(x=x_no_corr, y=y_no_corr)
plt.title("Sem Correlação")
plt.xlabel("Variável X")
plt.ylabel("Variável Y")
plt.show()
E o relacionamento das variáveis para as outras espécies de pinguins?
# relação entre massa corporal e comprimento do bico
sns.scatterplot(data=df, x="culmen_length_mm", y="body_mass_g", hue="species")
plt.title("Comprimento do bico vs Massa corporal")
plt.xlabel("Comprimento do Bico (mm)")
plt.ylabel("Massa Corporal (g)")
plt.legend(title="Espécie")
plt.show()
Vamos prever a massa corporal dos pinguins com base no comprimento do bico.
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
# remover valores nulos
df_reg = df[["culmen_length_mm", "body_mass_g", "species"]].dropna()
# variáveis independentes e dependentes
X = df_reg[["culmen_length_mm"]]
y = df_reg["body_mass_g"]
# separar em treino e teste
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
# criar e treinar o modelo
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)
# avaliação do modelo
r2 = model.score(X_test, y_test)
print(f"Coeficiente de determinação R²: {r2:.2f}")
print(f"Coeficiente angular: {model.coef_[0]:.2f}, Intercepto: {model.intercept_:.2f}")Coeficiente de determinação R²: 0.37
Coeficiente angular: 85.06, Intercepto: 473.40# previsão
y_pred = model.predict(X_test)
# gráfico
sns.scatterplot(data=df_reg, x="culmen_length_mm", y="body_mass_g", hue="species")
plt.plot(X_test, y_pred, color="red", linewidth=2, label="Modelo")
plt.xlabel("Comprimento do Bico (mm)")
plt.ylabel("Massa Corporal (g)")
plt.title("Regressão Linear")
plt.legend()
plt.show()
Agora, vamos prever a espécie do pinguim com base em duas características físicas.
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.metrics import classification_report, ConfusionMatrixDisplay
# selecionar dados
df_clf = df[["culmen_length_mm", "flipper_length_mm", "species"]].dropna()
X = df_clf[["culmen_length_mm", "flipper_length_mm"]]
y = df_clf["species"]
# normalizar
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)
# separar conjuntos
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_scaled, y, test_size=0.25, random_state=42)
# treinar o modelo de classificação
clf = LogisticRegression(max_iter=1000)
clf.fit(X_train, y_train)
# avaliar
y_pred = clf.predict(X_test)
print(classification_report(y_test, y_pred))
# matriz de confusão
ConfusionMatrixDisplay.from_estimator(clf, X_test, y_test)
plt.show() precision recall f1-score support
Adelie 0.95 0.93 0.94 44
Chinstrap 0.85 0.85 0.85 13
Gentoo 0.97 1.00 0.98 29
accuracy 0.94 86
macro avg 0.92 0.93 0.92 86
weighted avg 0.94 0.94 0.94 86
